Question

某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車(chē)和7輛載重量為6噸的乙型卡車(chē)．某天需運(yùn)往地至少72噸的貨物，派用的每輛車(chē)須滿載且只運(yùn)送一次．派用的每噸甲型卡車(chē)須配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡車(chē)須配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元．問(wèn)該公司如何派用兩類(lèi)卡車(chē)的車(chē)輛數(shù)可得最大利潤(rùn)？

 

Answer 1

派出7輛甲卡車(chē)和5輛乙卡車(chē)，獲得的利潤(rùn)最大為4900元

【解析】

試題分析：根據(jù)題意列出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，通過(guò)平移目標(biāo)函數(shù)線可知在直線x+y=12與直線2x+y=19的交點(diǎn)處取最大值，聯(lián)立兩直線方程解得交點(diǎn)坐標(biāo)（7，5），符合實(shí)際意義，故當(dāng)天派出7輛甲卡車(chē)和5輛乙卡車(chē)，獲得的利潤(rùn)最大為4900元．

試題解析：設(shè)當(dāng)天派出輛甲卡車(chē)和輛乙卡車(chē)，獲得的利潤(rùn)是滿足的條件是：

畫(huà)出平面區(qū)域，如圖

得

當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（7,5）時(shí)，

元，

故當(dāng)天派出7輛甲卡車(chē)和5輛乙卡車(chē)，獲得的利潤(rùn)最大，是4900元．

考點(diǎn)：線性規(guī)劃與最優(yōu)解