【題目】某四棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為_______，表面積為_______

【答案】

【解析】

根據(jù)三視圖可知，該四棱錐是底面為等腰直角三角形，高為2的直三棱柱，截去一個同底等高的的三棱錐所得部分，其體積利用三棱柱的體積減去截去三棱錐的體積求解.表面積根據(jù)各面的形狀，利用三視圖提供的數(shù)據(jù)，求得各面的面積再求和.

由三視圖可知，該四棱錐是底面為等腰直角三角形，高為2的直三棱柱，截去一個同底等高的的三棱錐所得部分，如圖所示：

所以該四棱錐P-ABCD的體積為：，

在矩形ABCD中，AB=2，BC=，所以S矩形ABCD=，

在中，，所以，

在中，，所以，

在中，，所以，

在中，，

所以，

所以該四棱錐P-ABCD表面積為：

S= S矩形ABCD，

故答案為：①；②

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】武漢出現(xiàn)的新型冠狀病毒是一種可以通過飛沫傳播的變異病毒，某藥物研究所為篩查該新型冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本，每份樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，則需要檢驗n次；②混合檢驗，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.若檢驗結(jié)果為陰性，這k份血液全為陰性，因此這k份血液樣本檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份血液再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陰性還是陽性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為.

（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份為陽性，若采取逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；

（2）現(xiàn)取其中份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

（i）試運用概率統(tǒng)計知識，若，試求P關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；

（ii）若，采用混合檢驗方式可以使得這k份血液樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求k的最大值.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，且，，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，二面角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的右頂點為．左、右焦點分別為，，過點且垂直于軸的直線交橢圓于點（在第象限），直線的斜率為，與軸交于點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）過點的直線與橢圓交于、兩點（、不與、重合），若，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人們通常以分貝（符號是）為單位來表示聲音強度的等級，30~40分貝是較理想的安靜環(huán)境，超過50分貝就會影響睡眠和休息，70分貝以上會干擾談話，長期生活在90分貝以上的嗓聲環(huán)境，會嚴(yán)重影響聽力和引起神經(jīng)衰弱、頭疼、血壓升高等疾病，如果突然暴露在高達(dá)150分貝的噪聲環(huán)境中，聽覺器官會發(fā)生急劇外傷，引起鼓膜破裂出血，雙耳完全失去聽力，為了保護聽力，應(yīng)控制噪聲不超過90分貝，一般地，如果強度為的聲音對應(yīng)的等級為，則有，則的聲音與的聲音強度之比為（ ）

A.10B.100C.1000D.10000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，對∈[0， π]，都有，滿足f(x2)=0的實數(shù)x有且只有3個，給出下述四個結(jié)論:①滿足題目條件的實數(shù)x0有且只有1個；②滿足題目條件的實數(shù)x1有且只有1個；③f(x)在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是；其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①③B.②④C.①②④D.①③④

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【題目】某中學(xué)舉行了科學(xué)防疫知識競賽.經(jīng)過選拔，甲、乙、丙三位選手進入了最后角逐.他們還將進行四場知識競賽.規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分依次為a，b，c（，且a，b，）；選手總分為各場得分之和.四場比賽后，已知甲最后得分為16分，乙和丙最后得分都為8分，且乙只有一場比賽獲得了第一名，則下列說法正確的是（ ）

A.每場比賽的第一名得分a為4

B.甲至少有一場比賽獲得第二名

C.乙在四場比賽中沒有獲得過第二名

D.丙至少有一場比賽獲得第三名

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，Q是BC邊上的一個動點，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案