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已知m、x∈R，向量．
（1）當m＞0時，若，求x的取值范圍；
（2）若對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．
解：（1）=x2+m2，
∵
∴x2+m2＜（m+1）x2+x2
∵m＞0
∴
∴或
（2）∵=（m+1）x2﹣mx
由題意可得（m+1）x2﹣mx＞1﹣m對 任意的實數x恒成立即（m+1）x2﹣mx+m﹣1＞0對任意x恒成立
當m+1=0即m=﹣1時，顯然不成立．
從而
解可得
∴
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、x∈R，向量
a
=(x，-m)，
b
=((m+1)x，x)．
（1）當m＞0時，若|
a
|＜|
b
|，求x的取值范圍；
（2）若
a
•
b
＞1-m對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市高郵市界首中學高三（上）周考數學試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知m、x∈R，向量．
（1）當m＞0時，若，求x的取值范圍；
（2）若對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

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已知m、x∈R，向量．
（1）當m＞0時，若，求x的取值范圍；
（2）若對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市高郵市界首中學高三（上）周考數學試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知m、x∈R，向量．
（1）當m＞0時，若，求x的取值范圍；
（2）若對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

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