Question

某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個(gè)班.有人提議用如下的方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？

   

Answer 1

探究思路:這種方法是不公平的.任意拋擲一枚骰子，有6種可能的結(jié)果，因此當(dāng)?shù)谝幻恩蛔映霈F(xiàn)一種結(jié)果時(shí)，第二枚骰子仍然隨機(jī)地出現(xiàn)6種可能的結(jié)果，故擲兩枚骰子，共出現(xiàn)6×6=36種可能結(jié)果.由于是隨機(jī)的，故可認(rèn)為這36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，在這36種等可能的結(jié)果中，從下表可以看出，點(diǎn)數(shù)和為2的只有一種可能，即出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)和為2”的概率為.也就是說，選二班的可能性只有.點(diǎn)數(shù)和為3的有兩種可能，即出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)和為3”的概率為,也就是說，選三班的可能性有.分析可知，七班被選中的可能性最大，可能性為=.其次是六班和八班，可能性為，可能性最小的是二班和十二班，可能性只有.

	1點(diǎn)	2點(diǎn)	3點(diǎn)	4點(diǎn)	5點(diǎn)	6點(diǎn)
1點(diǎn)	2	3	4	5	6	7
2點(diǎn)	3	4	5	6	7	8
3點(diǎn)	4	5	6	7	8	9
4點(diǎn)	5	6	7	8	9	10
5點(diǎn)	6	7	8	9	10	11
6點(diǎn)	7	8	9	10	11	12

    探究結(jié)論:利用圖表的形象直觀性，我們可以清晰地分析基本事件空間，確定隨機(jī)事件中所含的基本事件的個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用古典概型的概率公式來求其概率.