甲、乙、丙、丁等六人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰且丁必須排在首位，則不同的排法種數(shù)為（　�。�
A、72種B、52種
C、36種D、24種
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,排列組合
分析：由題意，分類(lèi)討論：丙站在第2、3、4、5、6個(gè)位置，求出相應(yīng)的情況，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，分類(lèi)討論：
丙站在第二個(gè)位置，則第3個(gè)位置是除甲、乙、丙、丁，其它2人中的一個(gè)，其余位置任意排，共有
C
1
2
A
3
3
=12種；
丙站在第3個(gè)位置，則甲、乙站在最后兩個(gè)位置，其余位置任意排，共有
A
2
2
A
2
2
=4種；
丙站在第4個(gè)位置，則甲、乙站在2，6位置，其余位置任意排，共有
A
2
2
A
2
2
=4種；
丙站在第5個(gè)位置，則甲、乙站在2，3位置，其余位置任意排，共有
A
2
2
A
2
2
=4種；
丙站在第6個(gè)位置，則甲、乙站在1，2，3位置中的任意兩個(gè)，其余位置任意排，共有
A
2
3
A
2
2
=12種，
故共有36種．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握并理解計(jì)數(shù)原理，正確分類(lèi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=sin（2x+
π
6
）-cos2x，則f（x）在[0，
π
2
]上的最大值與最小值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間距離為
π
2
，點(diǎn)（
π
3
，0）是其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，則下列各式中符合條件的解析式是（　�。�
A、y=2sin（4x-
π
3
）
B、y=2sin（4x+
π
6
）
C、y=2sin（2x+
π
3
）
D、y=2sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”
B、對(duì)命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，則x2+x+1＜0
C、著實(shí)數(shù)x，y∈[0，1]，則滿(mǎn)足
x2+y2＜1
x+y≥1
的概率是
π
4
-
1
2
D、已知a=
∫
π
0
sinxdx，則點(diǎn)（
3
，a）到直線(xiàn)
3
x-y+1=0的距離為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某長(zhǎng)方體的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，在球O內(nèi)任取一點(diǎn)Q，記點(diǎn)Q落入長(zhǎng)方體內(nèi)的概率為P．若球O的半徑為1，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為x，y，1，則P的最大值為（　�。�
A、
3
4π
B、
3
8π
C、
9
4π
D、
9
8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}，則∁RA∩B=（　�。�
A、[-2，-1]
B、（-∞，0]
C、{1，2}
D、{-2，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

INPUT a
b=a\10-a/10+aMOD10
PRINT b
END
若a=35，則以上程序運(yùn)行的結(jié)果是（　�。�
A、4.5B、3C、1.5D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=cosx
B、f（x）=sinx+x
C、f（x）=x2+1
D、f（x）=x3-3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD所在的平面與平面ABF互相垂直，在△ABF中，AB=
3
，AF=2，BF=1，O、P分別為AC和AF的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥CF；
（2）若四棱錐F-ABCD的體積為1，求直線(xiàn)OP與平面ABF所成角的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案