已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍. （注：是自然對數(shù)的底數(shù)）
(Ⅰ) 最大值；(Ⅱ)的取值范圍是.

試題分析：(Ⅰ) 討論去掉絕對值，利用導(dǎo)數(shù)求得最值； (Ⅱ) 對分，討論：當(dāng)時，，恒成立，所以；當(dāng)時，對討論去掉絕對值，分離出通過求函數(shù)的最值求得的范圍.
試題解析：(1) 若，則.當(dāng)時，，
， 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，.
所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間[1,e]上有最小值，又因為，
，而，所以在區(qū)間上有最大值.
(2)函數(shù)的定義域為． 由，得．           （*）
（ⅰ）當(dāng)時，，，不等式（*）恒成立，所以；
（ⅱ）當(dāng)時，
①當(dāng)時，由得，即，
現(xiàn)令， 則，因為，所以，故在上單調(diào)遞增，
從而的最小值為，因為恒成立等價于，所以；
②當(dāng)時，的最小值為，而，顯然不滿足題意.
綜上可得，滿足條件的的取值范圍是. 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在處取得極值，且函數(shù)只有一個零點，求的取值范圍.
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，且在點（1，）處的切線方程為。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)，若方程有且僅有四個解，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于[1，2]，[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點（－1,1）與曲線相切的直線有     條（以數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線平行于直線，則坐標(biāo)為                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線斜率為,則的值是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由曲線f(x)＝與軸及直線圍成的圖形面積為，則的值為              .

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