A，B恒有
（1）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程
（2）以AP和PB為鄰邊作矩形AQBP，求點(diǎn)Q軌跡方程
（3）若x，y滿足Q點(diǎn)軌跡方程，求的最值

（1）（2）（3）
設(shè)
C（0，0）則由垂徑定理知
即

化簡得
即……………………5分
（2）以AP，PB相鄰邊作矩形AQBP，設(shè)Q（x，y）則AB，PQ互相平分于M點(diǎn)，
則由（1）用得Q軌跡

……………………10分
（3）設(shè)：是Q軌跡任意點(diǎn)，
則
則

 也可用幾何法…………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).
(1) 設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為，證明:;
(2) 設(shè)直線的方程是，過兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知過點(diǎn)（，0）（）的動(dòng)直線交拋物線于、兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱．（I）當(dāng)時(shí)，求證：；
（II）對于給定的正數(shù)，是否存在直線：，使得被以為直徑的圓所截得的弦長為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若過點(diǎn)作直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（    ）
A．一條B．兩條C．三條D．四條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程；
（2）過原點(diǎn)且傾斜角為的直線交（1）中軌跡P、Q兩點(diǎn)，PQ的中垂線交軸N. 求三角形PQN的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2），過點(diǎn)C的直線CA與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)C且與直線CA垂直的

直線CB與y軸交于點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足，點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn)，設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為      （   ）
A．           B．     C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=mx與橢圓=1有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，則m=______________.

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同步練習(xí)冊答案