Question

已知函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（1）求的解析式及的值；

（2）若銳角滿足的值.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）由圖象可得三角函數(shù)的最值，周期.再帶一個(gè)點(diǎn)即可求出的值，從而解得函數(shù)的解析式.又根據(jù)函數(shù)圖像可得對(duì)應(yīng)的所對(duì)的函數(shù)值是最大值，所以可求得的值.本小題的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀圖像得到相應(yīng)的條件.

（2）由（1）得到的函數(shù)解析式，可表示出的相應(yīng)關(guān)系式，其中涉及正弦與余弦二倍角的公式，分別求得相應(yīng)的值即可.

試題解析：（1）由題意得即，所以，，由.所以.因?yàn)?/span>，所以，.又因?yàn)?/span>是最小的正數(shù)，所以.

（2）因?yàn)?/span>所以，

..

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)的方法.2.閱讀圖像的能力.3.二倍角的運(yùn)算公式.4.解三角方程的能力.