(本題滿分12分,第(1)小題6分,第(2)小題6分)
如圖,是圓柱體的一條母線,過底面圓的圓心                      ,是圓上不與點(diǎn)、重合的任意一點(diǎn),已知棱,    ,
(1)求直線與平面所成的角的大;
(2)將四面體繞母線轉(zhuǎn)動一周,求的三邊在旋                  轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積.
(Ⅰ)   (Ⅱ)
因?yàn)辄c(diǎn)在以為直徑的圓上,所以,……………2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133706650442.gif" style="vertical-align:middle;" />,,所以
從而有…………4分
所以為直線與平面所成的角,在中,
,所以
即直線與平面所成的角為。……6分
(2)由題意可知,所求體積是兩個圓錐體的體積之差,
 ,  
故所求體積為………………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若一個正三棱柱的三視圖及其尺寸如下圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是         


 
cm3.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的休積為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題






,分別為、的中點(diǎn)。
(I)求證:平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段,那么圓錐被分成的三部分的體積的比是…(    )
A.1∶2∶3B.1∶7∶19
C.3∶4∶5D.1∶9∶27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

長方體的一個頂點(diǎn)上的三條棱長分別是,且它的8個頂點(diǎn)都在同一個球面上,這個球面的表面積為125π的值為
A.5B.6C.8   D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本小題8分
如圖一線段所在直線方程為,線段所在直線方程為,線段所在直線方程為,求四邊形所在直線旋轉(zhuǎn)一周所圍成的幾何體的表面積和體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖三棱臺中,已知,  ,高為,則四面體的體積為(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

四邊形,繞y軸旋轉(zhuǎn)一周,求所得
旋轉(zhuǎn)體的體積.

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