對(duì)于函數(shù)的定義域?yàn)镈,如果存在區(qū)間同時(shí)滿足下列條件:
在[m,n]是單調(diào)的;②當(dāng)定義域?yàn)閇m,n]時(shí), 的值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”.若函數(shù)存在“H區(qū)間”,則正數(shù)的取值范圍是____________.

試題分析:當(dāng)時(shí),,,,得,得,此時(shí)函數(shù)為單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),取得最大值,當(dāng)時(shí),取得最小值,即,即方程有兩解,即方程有兩解,作出的圖像,由圖像及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可知,當(dāng)時(shí),時(shí)取得最小值,在時(shí),,故方程有兩解,,即,故的取值范圍為;

當(dāng)時(shí),函數(shù)為單調(diào)遞減,則當(dāng)時(shí),取得最大值,當(dāng)時(shí),取得最小值,即,兩式相減得,,即,不符合;
當(dāng)時(shí),函數(shù)為單調(diào)遞減,則當(dāng)時(shí),取得最大值,當(dāng)時(shí),取得最小值,即,兩式相減可以得到,回帶到方程組的第一個(gè)式子得到,整理得到,由圖像可知,方程有兩個(gè)解,則

綜上所述,正數(shù)的取值范圍是
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)過點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù);
(2)將函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)圖像,設(shè)函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)為,試求的解析式;
(3)對(duì)于定義在上的函數(shù),若在其定義域內(nèi),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)
若函數(shù)有7個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為(  )
A.0B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]時(shí),f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(  )
A.6B.7C.8D.9,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x-sin x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  ).
A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn),則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若直線與曲線恰有四個(gè)公共點(diǎn),則的取值集合是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有極值點(diǎn),則(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)與函數(shù) 的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和=        

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