【題目】某校100名學(xué)生其中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:
.
(1)求圖中的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;
(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示,
求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù).
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)73;(Ⅲ) .
【解析】【試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)利用頻率之和為1建立方程分析求解;(2)依據(jù)題設(shè)中的頻率分布直方圖中提供的數(shù)據(jù),運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式求解;(3)依據(jù)題設(shè)條件及頻率分布表分析探求:
(Ⅰ)由頻率分布直方圖,可得,因此
(Ⅱ),所以這100名學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)的平均分為73分.
(Ⅲ) 分別求出語(yǔ)文成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段, , , 的人數(shù)依次為。所以數(shù)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)段在, , , 的人數(shù)依次為5,20,40,25.所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù)有人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2=9,點(diǎn)A(-5,0),直線l:x-2y=0.
(1)求與圓C相切,且與直線l垂直的直線方程;
(2)在直線OA上(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),存在定點(diǎn)B(不同于點(diǎn)A),滿足:對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=-2x+1,且f(2)=15.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2) 令g(x)=(2-2m)x-f(x).
① 若函數(shù)g(x)在x∈[0,2]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
② 求函數(shù)g(x)在x∈[0,2]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),c=(-1,0).
(1) 求向量b+c的模的最大值;
(2) 若α=,且a⊥(b+c),求cos β的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+1)(a>0,a≠1).
(1) 若a=,求函數(shù)f(x)的值域.
(2) 當(dāng)f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)時(shí),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知是定義在 上的奇函數(shù),且,當(dāng),時(shí),有成立.
(Ⅰ)判斷在 上的單調(diào)性,并加以證明;
(Ⅱ)若對(duì)所有的恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列正確命題有__________.
①“”是“”的充分不必要條件
②如果命題“”為假命題,則中至多有一個(gè)為真命題
③設(shè),若,則的最小值為
④函數(shù)在上存在,使,則a的取值范圍或.
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