已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當(dāng)x=時(shí),f(x)取得最大值,則(　　)
A．f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數(shù)
B．f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數(shù)
C．f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)
D．f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)
A
∵T=6π,
∴ω===,
∴×+=2kπ+(k∈Z),
∴=2kπ+(k∈Z).
∵-π<≤π,
∴令k=0得=.
∴f(x)=2sin(+).
∴增區(qū)間為2kπ-<+<2kπ+,k∈Z,
∴2kπ-<<2kπ+,k∈Z,
∴6kπ-<x<6kπ+,k∈Z,
當(dāng)k=0時(shí),-<x<.
∴f(x)在[-2π,0]上是增函數(shù).故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象(  )
A．向右平移個(gè)單位　B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=sin2x+2cos2x-,函數(shù)g(x)=mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對(duì)一切x∈R恒成立,則
①f=0;
②︱f︱<︱f︱;
③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+,kπ+](k∈Z);
⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交.
以上結(jié)論正確的是　　　　(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函數(shù)y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y＝g(x)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)是函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象上的任意兩點(diǎn)．若|f(x1)－f(x2)|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為，則f＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（   ）
A．B．
C．D．

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