Question

某一組有12名學(xué)生，其中男生8名，女生4名，從中隨機(jī)抽取3名學(xué)生組成一個(gè)興趣小組，則這3名學(xué)生恰好是按性別分層抽樣得到的概率為（　　）

• A、

  C 1 8 C 2 4

  C 3 12

• B、

  C 2 8 C 1 4

  C 3 12

• C、

  A 2 8 A 1 4

  A 3 12

• D、

  A 2 8 A 1 4

  C 3 12

Answer 1

分析：先根據(jù)男女生占的比確定分層抽樣中男女生各抽多少名，計(jì)算出方法數(shù)，再比總的方法數(shù)，可得3名學(xué)生恰好是按性別分層抽樣得到的概率．

解答：解：這3名學(xué)生恰好是按性別分層抽樣得到，則應(yīng)有2名男生，1名女生
∴從8名男生中抽2名，有C₈²=28種方法，從4名女生中抽1名，有C₄¹=4中方法．
共有C₈²C₄¹種方法．
總的情況有C₁₂³=220
∴概率為

C 2 8 C 1 4

C 32 12

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分層抽樣的概念，以及等可能性事件的概念．