（2007•湖南模擬）函數(shù)y=sinx+
3
cosx的周期為（　　）
分析：把函數(shù)關(guān)系式提取2后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，找出ω，代入周期公式即可求出函數(shù)的周期．
解答：解：函數(shù)y=sinx+
3
cosx=2（
1
2
sinx+
3
2
cosx）=2sin（x+
π
3
），
∴ω=1，
則T=
2π
1
=2π．
故選C
點評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，把原函數(shù)關(guān)系式通過三角函數(shù)的恒等變形化為一個角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
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20
20
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