已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則雙曲線的方程為
x2-
y2
4
=1
x2-
y2
4
=1
．
分析：設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，根據(jù)題意易得a=1，由雙曲線的漸近線方程的公式和點(diǎn)到直線的距離公式，解出b=2，即可得到該雙曲線的方程．
解答：解：設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）
∵兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，∴2a=2，得a=1
又∵焦點(diǎn)F（c，0）到漸近線bx±ay=0的距離等于2
∴
|bc|
a2+b2
=2，得b=2
由此可得該雙曲線方程為：x2-
y2
4
=1
故答案為：x2-
y2
4
=1
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線滿足的基本條件，求雙曲線方程．著重考查了雙曲線的基本概念和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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