已知（1+sinα）（1-cosα）=1，則（1-sinα）（1+cosα）=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得sinα=cosα+sinαcosα，再根據(jù)（1-sinα）（1+cosα）=1-sinα+cosα-sinαcosα 求得結(jié)果．
解答： 解：∵（1+sinα）（1-cosα）=1+sinα-cosα-sinαcosα=1，
∴sinα-cosα-sinαcosα=0，即 sinα=cosα+sinαcosα．
∴（1-sinα）（1+cosα）=1-sinα+cosα-sinαcosα=1-（sinα-cosα+sinαcosα ）
=1-（cosα+sinαcosα-cosα+sinαcosα）=1-2sinαcosα=1-sin2α，
故答案為：1-sin2α．
點評：本題主要考查三角函數(shù)式的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小值時x的集合；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1+x)[(x+1)10-1]
x
的展開式中，含x7項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
|x+1|+|x-2|+a

（Ⅰ）當a=-5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于7，那么稱a為“幸運數(shù)”（如：7，25，2014等均為“幸運數(shù)”），將所有“幸運數(shù)”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an=2014，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線nx+（n+1）y=
2
（n∈N*）與兩坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+…+S2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時拋擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，則|a-b|≤2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)某班級二模測試后的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)是f（x）=
1
10
2π
e -
(x-80)2
200
，x∈R，則下列的估計不正確的是（　�。�
A、該班級的平均成績是80分
B、分數(shù)在120以上的人數(shù)與分數(shù)在60分以下的人數(shù)相同
C、該班級數(shù)學成績標準差是10分
D、分數(shù)在110以上的人數(shù)與分數(shù)在50分以下的人數(shù)相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanθ=
1
3
，則2cos2θ-sin（2θ-π）的值為（　�。�
A、
12
5
B、
8
5
C、-
8
5
D、-
12
5

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