【題目】已知函數(shù)上是奇函數(shù).

1)求;

2)對,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)令,若關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1

2

3

【解析】試題分析:(1)函數(shù)是奇函數(shù),所以,解方程求a.2)對于任意,函數(shù)fx)恒大于0,不等式恒成立,即不等式恒成立,則。(3)先求,由g2x=mgx+1)即,所以*,,則方程(*)變?yōu)?/span>。關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解,所以方程有且只有一個正根。方程的根分以下三種情況討論有且只有一個根且是正根有一正根一負(fù)根有一正根一零根,求m的范圍。

試題解析:(1)因為所以所以

2,

所以,即

3)因為,

,所以*

因為關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解,所以方程(*)有且只有一個根,

,則方程(*)變?yōu)?/span>有且只有一個正根,

方程有且只有一個根且是正根,則

所以,當(dāng)時,方程的根為滿足題意;

當(dāng)時,方程的根為不滿足題意

方程有一正根一負(fù)根,則,所以

方程有一正根一零根,則,所以,此時滿足題意

綜上, 的范圍為

說明:本題第(1)問中,利用特殊值法求解也正確。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù) 的定義域是(
A.{x|x<﹣4或x>3}
B.{x|﹣4<x<3}
C.{x|x≤﹣4或x≥3}
D.{x|﹣4≤x≤3}

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(1)求曲線的方程;

(2)對于定點,作過點的直線與曲線交于不同的兩點,,求的內(nèi)切圓半徑的最大值.

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1)求的值,并計算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

2)填寫下面的2×2列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為獲獎與學(xué)生的文理科有關(guān)?

文科生

理科生

合計

獲獎

5

不獲獎

合計

200

附表及公式:

,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖,四邊形為菱形,四邊形為平行四邊形,設(shè)相交于點,,,

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(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若,求當(dāng)下潛速度取什么值時,消耗氧氣的總量最少.

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

(1)求頻率分布圖中的值,并估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;

(2)從評分在的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人評分都在的概率..

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(1)求曲線的方程;

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