【題目】如圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖.其中前4組的頻率成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,在之間的數(shù)據(jù)個數(shù)為b,則ab的值分別為(

A.,78

B.,83

C.,78

D.83

【答案】A

【解析】

先根據(jù)直方圖求出前2組的頻數(shù),根據(jù)前4組成等比數(shù)列求出第3和第4組的人數(shù),從而求出后6組的人數(shù),根據(jù)直方圖可知間的頻數(shù)最大,即可求出頻率,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可求出公差,從而求出在4.65.0之間的學(xué)生數(shù).

解:由頻率分布直方圖知組矩為0.1,間的頻數(shù)為

間的頻數(shù)為

又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,公比為3

根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列,且共有人.

從而間的頻數(shù)最大,且為,

設(shè)公差為,則

,從而

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有兩個不同的極值點.

(1)求實數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè),討論函數(shù)的零點個數(shù).

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【題目】若兩直線的傾斜角分別為 ,則下列四個命題中正確的是( )

A. <,則兩直線的斜率:k1 < k2 B. =,則兩直線的斜率:k1= k2

C. 若兩直線的斜率:k1 < k2 ,則< D. 若兩直線的斜率:k1= k2 ,則=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:

直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

求直線l與曲線C交點的極坐標(biāo)其中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名同學(xué),對其每月平均課外閱讀時間(單位:小時)進(jìn)行調(diào)查,莖葉圖如圖:

若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學(xué)生稱為“讀書迷”.

(1)將頻率視為概率,估計該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人?

(2)從已抽取的7名“讀書迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書迷”各1人,參加讀書日宣傳活動.

(i)共有多少種不同的抽取方法?

(ii)求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{n}中1=3,已知點(n,n+1)在直線y=x+2上,

(1)求數(shù)列{n}的通項公式;

(2)若bnn3n,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率,一條準(zhǔn)線方程為

⑴求橢圓的方程;

⑵設(shè)為橢圓上的兩個動點,為坐標(biāo)原點,且

①當(dāng)直線的傾斜角為時,求的面積;

②是否存在以原點為圓心的定圓,使得該定圓始終與直線相切?若存在,請求出該定圓方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若對于曲線f(x)=-exx(e為自然對數(shù)的底數(shù))的任意切線l1,總存在曲線g(x)=ax+2cosx的切線l2,使得l1l2,則實數(shù)a的取值范圍為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

122

123

124

溫差

11

13

12

發(fā)芽數(shù)(顆)

25

30

26

1)請根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)該農(nóng)科所確定的研究方案是:先用上面的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再選取2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.若125日溫差為,發(fā)芽數(shù)16顆,126日溫差為,發(fā)芽數(shù)23顆.由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?

注:

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