(本題滿分14分)本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元,甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?

該公司在甲電視臺做100分鐘廣告,在乙電視臺做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬元.


解析:

解:設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘,總收益為元,

由題意得 

    目標函數(shù)為.-----------4分

    二元一次不等式組等價于

    作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域.---

    如圖:-------------------------------8分

    作直線

    即

    平移直線,從圖中可知,當直線點時,目標函數(shù)取得最大值.  ------10分

    聯(lián)立解得

    的坐標為.------------------------------------12分

    (元)-------------------------13分

答:該公司在甲電視臺做100分鐘廣告,在乙電視臺做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬元.----------------------------------------------14分

練習(xí)冊系列答案
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(本題滿分14分)

某摩托車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為,則出廠價相應(yīng)提高的比例為,同時預(yù)計年銷售量增加的比例為.已知年利潤=(出廠價–投入成本)年銷售量.

(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式;

(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

 

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(本小題滿分14分)

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù),∈R

(1)若的極值點,求實數(shù);

(2)求實數(shù)的取值范圍,使得對任意的(0,3],恒有≤4成立.

注:為自然對數(shù)的底數(shù)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)某種儲蓄按復(fù)利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再計算下一期的利息)計算利息,若本金為元,每期利率為,設(shè)存期為,本利和(本金加上利息)為元。

(Ⅰ)寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)如果存入本金元,每期利率為,試計算期后的本利和。

(參考數(shù)據(jù):

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

1.(本題滿分14分)如圖,矩形中,,

上的點,且.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求證:平面;(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

 

 

 

 

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