畫(huà)出以
A（3，－1）、
B（－1，1）、
C（1，3）為頂點(diǎn)的△
ABC的區(qū)域（包括各邊），寫(xiě)出該區(qū)域所表示的二元一次不等式組，并求以該區(qū)域?yàn)榭尚杏虻哪繕?biāo)函數(shù)
z=3
x－2
y的最大值和最小值
如圖，連結(jié)點(diǎn)
A、
B、
C，則直線
AB、
BC、
CA所圍成的區(qū)域?yàn)樗蟆?i>ABC區(qū)域
直線
AB的方程為
x+2
y－1=0，
BC及
CA的直線方程分別為
x－
y+2=0，2
x+
y－5=0
在△
ABC內(nèi)取一點(diǎn)
P（1，1），分別代入
x+2
y－1，
x－
y+2，2
x+
y－5
得
x+2
y－1>0，
x－
y+2>0，2
x+
y－5<0
因此所求區(qū)域的不等式組為
作平行于直線3
x－2
y=0的直線系3
x－2
y=
t（
t為參數(shù)），即平移直線
y=
x，觀察圖形可知：當(dāng)直線
y=
x－
t過(guò)
A（3，－1）時(shí)，縱截距－
t最小
此時(shí)
t最大，
tmax=3×3－2×（－1）=11；
當(dāng)直線
y=
x－
t經(jīng)過(guò)點(diǎn)
B（－1，1）時(shí)，縱截距－
t最大，此時(shí)
t有最小值為
tmin=" " 3×（－1）－2×1=－5
因此，函數(shù)
z=3
x－2
y在約束條件
x+2
y－1≥0，
x－
y+2≥0，2
x+
y－5≤0下的最大值為11，最小值為－5
點(diǎn)評(píng)：確定一個(gè)點(diǎn)是否在不等式表示的區(qū)域內(nèi)，只要將該點(diǎn)代入不等式，若滿足該不等式，則點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)；若不滿足不等式，則該點(diǎn)就不在區(qū)域內(nèi).
本例含三個(gè)問(wèn)題：①畫(huà)指定區(qū)域；②寫(xiě)所畫(huà)區(qū)域的代數(shù)表達(dá)式——不等式組；③求以所寫(xiě)不等式組為約束條件的給定目標(biāo)函數(shù)的最值
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在下列各命題中:
①|(zhì)
a+
b|－|
a－
b|≤2|
b|；
②
a、
b∈R
+,且
x≠0,則|
ax+
|≥2
；
③若|
x－
y|<
ε,則|
x|<|
y|+
ε；
④當(dāng)且僅當(dāng)
ab<0或
ab=0時(shí),|
a|－|
b|≤|
a+
b|中的等號(hào)成立.
其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_________.
本題主要考查絕對(duì)值不等式|
a|－|
b|≤|
a±
b|≤|
a|+|
b|的應(yīng)用.
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一段長(zhǎng)30m為的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18 m，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大．最大面積是多少？
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。
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;②
;③
,以其中兩個(gè)作為條件,余下一個(gè)作結(jié)論,則可組成幾個(gè)正確命題.
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設(shè)實(shí)數(shù)
滿足
，則
的取值范圍是___________
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滿足
求證：