Question

若函數(shù)y=2^-x+1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．m≤-2

B．m≥-2

C．m≤-1

D．m≥-1

Answer 1

分析：將函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=2•2-x+m=2•(

1

2

)x+m，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和圖象，確定m的取值范圍．

解答：解：∵y=2^-x+1+m，
∴函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=2•2-x+m=2•(

1

2

)x+m，
則函數(shù)在R上單調(diào)遞減，
要使函數(shù)y=2^-x+1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，
則當(dāng)x=0時(shí)，y≤0，即2+m≤0，
解得m≤-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用指數(shù)函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．