直線l：x+by+2=0與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1只有一個公共點，則直線l有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條
直線l：x+by+2=0與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1聯(lián)立，消去x整理得（3b2-4）y2+12by=0，
∴3b2-4=0時，方程只有一個根，滿足題意；3b2-4≠0時，由△=0，可得b=0，x=-2，滿足題意．
故直線l：x+by+2=0與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1只有一個公共點，直線有3條．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線x2-y2=8的右支上過右焦點F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點，那么△F1PQ的周長為（　�。�
A．28B．8
2
C．14-8
2
D．14+8
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為4，它的一個頂點是拋物線y2=4x的焦點，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．
3
2
B．
3
C．2D．
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使|OP|=|OF1|（O為原點），且|PF1|=
3
|PF2|，則雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實軸長為（　�。�
A．4
2
B．4C．2
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1左焦點F1的直線交雙曲線的左支于M，N兩點，F(xiàn)2為其右焦點，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為（　�。�
A．0B．4C．8D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線焦點為F1、F2，虛軸的端點為P，∠F1PF2=
2π
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
6
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（1，3）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1（b＞0）的左頂點為A1，右頂點A2，右焦點為F，點P為雙曲線上一點，
PF
•
A1A2
=0，
PA1
•
PA2
=
10
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
15
3
B．
5
3
3
C．
5
3
D．
5
2

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