在雙曲線x2-y2=8的右支上過右焦點F2的一條弦PQ,|PQ|=7,F(xiàn)1是左焦點,那么△F1PQ的周長為(  )
A.28B.8
2
C.14-8
2
D.14+8
2
雙曲線x2-y2=8的方程可得 a=b=2
2
,c=4,右焦點F2 (4,0),F(xiàn)1 (-4,0),
由雙曲線的定義可得|QF1|-|QF2|=|PF1|-|PF2|=2a=4
2
,
∴|QF1|-|QF2|+|PF1|-|PF2|=|QF1|+|PF1|-PQ=|QF1|+|PF1|-7=8
2
,
∴|QF1|+|PF1|=7+8
2
,故△F1PQ的周長為|QF1|+|PF1|+|PQ|=7+8
2
+7
=14+8
2

故選:D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1
的離心率e∈(1,2),則k的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>1,b>0)的焦點距為2c,直線l過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線l的距離與點(-1,0)到直線l的距離之和s≥
4
5
c
.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1
的焦距為10,則雙曲線的漸近線方程為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩條漸近線的夾角為
π
3
,則雙曲線的離心率為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

當m∈[-2,-1]時,二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1
的離心率e的取值范圍是( 。
A.[
2
2
3
2
]
B.[
3
2
,
5
2
]
C.[
5
2
,
6
2
]
D.[
3
2
,
6
2
]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,真命題個數(shù)為( 。
①直線2x+y-1=0的一個方向向量為
a
=(1,-2)
;
②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1;
③曲線
x2
m+1
+
y2
6-m
=1
表示橢圓的充要條件為-1<m<6;
④如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1
上一點P到雙曲線右焦點距離為2,則點P到y(tǒng)軸的距離是
2
6
3
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1
的左右焦點,點P在雙曲線上,若點P到左焦點F1的距離等于9,則點P到右準線的距離(  )
A.
2
3
B.
34
3
C.
2
3
34
3
D.
51
2
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線l:x+by+2=0與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1
只有一個公共點,則直線l有( 。
A.1條B.2條C.3條D.4條

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