已知函數(shù)
,
.
(I)若函數(shù)
在
處取得極值,求
的單調(diào)區(qū)間;
(II)當(dāng)
時,
恒成立,求
的取值范圍.
解:(I)
,∵
在
處取得極值
∴
………………………………………… 2分
∴
∴
…………………………………………3分
由
得
或
,由
得
, ……………………5 分
故
單調(diào)遞增區(qū)間為
和
;單調(diào)遞減區(qū)間為
. ……… 6分
(II)由題意知
在
上恒成立,
即
在
上恒成立. ………………………………… 7分
令
……… 9分
故
在
上恒成立等價于
…………………………… 11分
解得
. …………………………… 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)已知定義在
上的函數(shù)
,其中
為常數(shù).
(1)若
是函數(shù)
的一個極值點,求
的值;
(2)若函數(shù)
在區(qū)
間
上是增函數(shù),求
的取值范圍;
(3)若函數(shù)
,在
處取得最大值,求正數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
3+ax
2+bx+1在x=-
與x=1時都取得極值。
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x) 在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,則f’(1)= .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,若方程
在
上有兩個實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍;
(3)證明:當(dāng)m>n>0時,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.對于R上可導(dǎo)的函數(shù)
,若滿足
,則必有( )
查看答案和解析>>