【題目】某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷(xiāo)售價(jià)（元）與日均銷(xiāo)售量（桶）的關(guān)系如下表，為了收費(fèi)方便，經(jīng)營(yíng)部將銷(xiāo)售價(jià)定為整數(shù)，并保持經(jīng)營(yíng)部每天盈利．

6

7

8

9

10

11

12

…

480

440

400

360

320

280

240

…

（1）寫(xiě)出的值，并解釋其實(shí)際意義；

（2）求表達(dá)式，并求其定義域；

（3）求經(jīng)營(yíng)部利潤(rùn)表達(dá)式，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？

【答案】（1），實(shí)際意義表示價(jià)格每上漲1元，銷(xiāo)售量減少40桶．

（2），，；

（3）經(jīng)營(yíng)部將價(jià)格定在11元或12元時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)．

【解析】

（1）根據(jù)題意計(jì)算即可，表示價(jià)格每上漲1元，銷(xiāo)售量減少40桶（2）設(shè)，由待定系數(shù)法求解即可（3）由題意獲利為，利用二次函數(shù)求最值即可.

（1）由表格數(shù)據(jù)可知

實(shí)際意義表示價(jià)格每上漲1元，銷(xiāo)售量減少40桶．

（2）由（1）知：設(shè)

則解得：，

即，，

（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)部獲得利潤(rùn)元，

由題意得

當(dāng)時(shí)，有最大值，但

∴當(dāng)或時(shí)，取得最大值．

答：經(jīng)營(yíng)部將價(jià)格定在11元或12元時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 直線的極坐標(biāo)方程是.

（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“克拉茨猜想”又稱(chēng)“猜想”，是德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上公布的一個(gè)猜想：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過(guò)6次運(yùn)算后得到1，則的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠，兩條相互獨(dú)立的生產(chǎn)線生產(chǎn)同款產(chǎn)品，在產(chǎn)量一樣的情況下通過(guò)日常監(jiān)控得知，生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率分別為和.

（1）從，生產(chǎn)線上各抽檢一件產(chǎn)品，若使得至少有一件合格的概率不低于，求的最小值.

（2）假設(shè)不合格的產(chǎn)品均可進(jìn)行返工修復(fù)為合格品，以（1）中確定的作為的值.

①已知，生產(chǎn)線的不合格產(chǎn)品返工后每件產(chǎn)品可分別挽回?fù)p失元和元。若從兩條生產(chǎn)線上各隨機(jī)抽檢件產(chǎn)品，以挽回?fù)p失的平均數(shù)為判斷依據(jù)，估計(jì)哪條生產(chǎn)線挽回的損失較多？

②若最終的合格品（包括返工修復(fù)后的合格品）按照一、二、三等級(jí)分類(lèi)后，每件分別獲利元、元、元，現(xiàn)從，生產(chǎn)線的最終合格品中各隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下圖；用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，記該工廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為，求的分布列并估算該廠產(chǎn)量件時(shí)利潤(rùn)的期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸；

⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。

其中，正確的命題序號(hào)是______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的左右頂點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上，且的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于，兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率之積為，證明：直線過(guò)頂點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地西紅柿從2月1號(hào)起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本(單位：元/100)與上市時(shí)間(距2月1日的天數(shù)，單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

50

110

250

成本

150

108

150

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時(shí)間的變化關(guān)系：；

（2）利用（1）中選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達(dá)式；

(2)求方程f(x)＝的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某盒子中共有個(gè)小球，編號(hào)為號(hào)至號(hào)，其中有個(gè)紅球、個(gè)黃球和個(gè)綠球，這些球除顏色和編號(hào)外完全相同．

（1）若從盒中一次隨機(jī)取出個(gè)球，求取出的個(gè)球中恰有個(gè)顏色相同的概率；

（2）若從盒中逐一取球，每次取后立即放回，共取次，求恰有次取到黃球的概率；

（3）若從盒中逐一取球，每次取后不放回，記取完黃球所需次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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