（（本小題滿分12分）
如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，底面為菱形，，為的中點(diǎn)，。
 
（1）求證：平面;
(2) 求四棱錐的體積
（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面；  若存在，求出的值。

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（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分別為C1C、BC的中點(diǎn)。
（1）求證：B1F⊥平面AEF
（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。

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(本題滿分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面。

（1）請(qǐng)畫出四棱錐S-ABCD的直觀圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）若SA面ABCD，E為AB中點(diǎn)，求二面角E-SC-D的大��；
（3）求點(diǎn)D到面SEC的距離。

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（本小題滿分14分）
一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點(diǎn)、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中，，，．
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

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(.(本小題滿分12分)
設(shè)某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長(zhǎng)度單位：m)

(1)O為AC的中點(diǎn)，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點(diǎn)A到面PBC的距離.

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（本小題滿分13分）
正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論．

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半徑為的球面上有、、三點(diǎn)，已知和間的球面距離為，和，和的球面距離都為，求、、三點(diǎn)所在的圓面與球心的距離．

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下圖是一幾何體的直觀圖、正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖

（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；
（2）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值.

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