已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(-∞,0)時，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
f(x)="-xlg(2+|x|)" (x∈R)
∵f（x）是奇函數(shù)，可得f(0)=-f(0),∴f(0)=0.
當(dāng)x＞0時，-x＜0,由已知f(-x)=xlg(2+x),∴-f（x）=xlg（2+x），
即f（x）=-xlg（2+x） （x＞0）.∴f(x)= 
即f(x)="-xlg(2+|x|)" (x∈R).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，集合，判斷在上的奇偶性為（   ）
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，
對時，的值為                                     （   ）
A．2B．－2C．4D．－4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


(1)求時,的解析式；
(2)若關(guān)于的方程有三個不同的解，求a的取值范圍。
(3)是否存在正數(shù)、,當(dāng)時,,且的值域為.若存在,求出a、b 的值；若不存在,說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用二分法求函數(shù)的一個正零點（誤差不超過）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性.
（1）f(x)=;
(2)f(x)=log2(x+) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)對_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時，，則為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)x∈[ 2，3 ] 時， 222233．（1）求的解析式；（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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