【題目】某校學(xué)生參加了“鉛球”和“立定跳遠(yuǎn)”兩個(gè)科目的體能測(cè)試，每個(gè)科目的成績(jī)分為，，，，五個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學(xué)生兩科目測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“鉛球”科目的成績(jī)?yōu)?/span>的學(xué)生有8人.

（Ⅰ）求該班學(xué)生中“立定跳遠(yuǎn)”科目中成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)；

（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績(jī)得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分.從這10人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績(jī)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)3人；（2）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由“鉛球”科目中成績(jī)?yōu)?/span>E的學(xué)生有10人，頻率為0.2，能求出該班有50人，由此能求出該班學(xué)生中“立定跳遠(yuǎn)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)．

（Ⅱ）設(shè)兩人成績(jī)之和為X，則X的值可能為：16，17，18，19，20，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列及EX．

解：（Ⅰ）∵“鉛球”科目中成績(jī)?yōu)?/span>E的學(xué)生有10人，頻率為0.2，

∴該班有：=50人，

∴該班學(xué)生中“立定跳遠(yuǎn)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)為：

50（1﹣0.375﹣0.375﹣0.150﹣0.020）=4，

∴該班學(xué)生中“立定跳遠(yuǎn)”科目中成績(jī)?yōu)?/span>A的人數(shù)為4人．

（Ⅱ）設(shè)兩人成績(jī)之和為X，則X的值可能為：16，17，18，19，20，

P（X=16）==，

P（X=17）==，

P（X=18）==，

P（X=19）==，

P（X=20）==，

∴X的分布列為：

EX==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x﹣4，定義在R上的函數(shù)g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），兩函數(shù)同時(shí)滿足：x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；x∈（﹣∞，﹣1），f（x）g（x）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣3，0）
B.
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣3，﹣1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,存在使,求實(shí)數(shù)取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離為2，且過點(diǎn) ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M，N為橢圓C上不同的兩點(diǎn)，A，B分別為橢圓C上的左右頂點(diǎn)，直線MN既不平行與坐標(biāo)軸，也不過橢圓C的右焦點(diǎn)F，若∠AFM=∠BFN，求證：直線MN過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某海面上有、、三個(gè)小島（面積大小忽略不計(jì)），島在島的北偏東方向處，島在島的正東方向處.

（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的正東方向?yàn)?/span>軸正方向，為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出、的坐標(biāo)，并求、兩島之間的距離；

（2）已知在經(jīng)過、、三個(gè)點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有未知暗礁，現(xiàn)有一船在島的南偏西方向距島處，正沿著北偏東行駛，若不改變方向，試問該船有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：
①當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成30°角；
②當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最小值為60°；
其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（12分）
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，對(duì)角線，交于點(diǎn)．

（Ⅰ）若，求證：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求證：；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得平面？說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案