橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在軸上，離心率為，點(diǎn)到F點(diǎn)的距離為，（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）（2）（，1）
解一：（1）

橢圓方程為         ————4分
（2）由 得
由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，即      ①   
解二：(1)   當(dāng)，設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，
  從而
   又，則
   即                 ② 
把②代入①得 ，解得  ；
由②得  ，解得．故所求的取范圍是（，2）.  
(2)當(dāng)時(shí)，，，解得
　　故所求的取范圍是（，1）．      
∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（，2），當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（，1）． 
————10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）證明：；
（2）若的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



（本題滿分15分）已知m＞1，直線，
橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，
的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段
為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F且斜率為的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點(diǎn)．
（I）是否存在，使對(duì)任意，總有成立？若存在，求出所有的值；
（II）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)F是橢圓C：的左焦點(diǎn)，直線l為其左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于點(diǎn)P，線段MN為橢圓的長(zhǎng)軸，已知．
(1)   求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)   若過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A、B求證：∠AFM =∠BFN；
(3)   求三角形ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，
且．
（1）求邊中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）當(dāng)邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的面積；
（3）當(dāng)，且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)也是拋物線的焦點(diǎn)。     
（1）求橢圓方程；
（2）若直線與相交于、兩點(diǎn)。
①若,求直線的方程；
②若動(dòng)點(diǎn)滿足，問(wèn)動(dòng)點(diǎn)的軌跡能否與橢圓存在公共點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，設(shè)，以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為，以C，D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為，則                              （   ）
                 
A．隨著角度的增大，增大，為定值
B．隨著角度的增大，減小，為定值
C．隨著角度的增大，增大，也增大
C．隨著角度的增大，減小，也減小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，交其左準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若，則此直線的斜率為（ ）

A、         B、     C、    D、 

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