以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線I的參數(shù)方程為(t為參數(shù),O < a <),曲線C的極坐標(biāo)方程為
(I)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(II)設(shè)直線l與曲線C相交于A ,B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為參數(shù)).以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)為其左,右焦點(diǎn),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).
(Ⅰ)求直線和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)到直線的距離之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數(shù)).
(1)將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若兩圓的圓心距為,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù),)。以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,并取相同的單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為。寫出圓心的極坐標(biāo),并求當(dāng)為何值時(shí),圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
在直角坐標(biāo)系xoy中,以o為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,M,N分別為C與x軸,y軸的交點(diǎn)
(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求出M,N的極坐標(biāo);
(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題9分)在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn) (其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.
(1)寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系);
(2) 若成等比數(shù)列,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,則與△DOB相似的三角形個(gè)數(shù)是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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