（1+
3x
）6（1-
1
x
）4展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：把二項(xiàng)式按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，分析求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：（1+
3x
）6（1-
1
x
）4 =（
C
0
6
+
C
1
6
•x
1
3
+
C
2
6
•x
2
3
+…+
C
6
6
•x2）•（1-
C
1
4
•x-
1
2
+
C
2
4
•x-1-
C
3
4
•x-
3
2
+
C
4
4
•x-2），
故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 1+
C
3
6
•
C
2
4
+
C
6
6
•
C
4
4
=122，
故答案為：122．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2+5x-2＞0的解集是M．
（1）若2∈M，求a的取值范圍；
（2）若M={x|
1
2
＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xsinx，x∈[-
3
2
，
3
2
]，若f（3a+1）＜f（2a-1），則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)且連續(xù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+x，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體玩具的6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3，3，3．若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、
10
3
B、9+4
2
+
5
C、9+3
2
+
5
D、
22
3

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