【題目】某校高一(1)班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如圖所示,據(jù)此解答如下問題:

(1)求該班全體男生的人數(shù);

(2)求分數(shù)在之間的男生人數(shù),并計算頻率分布直方圖中之間的矩形的高.

【答案】(1)(2)4人,

【解析】分析:(1)由莖葉圖知,分數(shù)之間的頻率為2,由頻率分布直方圖知,分數(shù)在之間的頻率為,即可求解該班全體男生的人數(shù);

(2)由題意求得之間的男生人數(shù),則分數(shù)在之間的頻率為,進而得到在頻率分布直方圖中間的矩形的高.

詳解:(1)由莖葉圖知,分數(shù)之間的頻率為2,

由頻率分布直方圖知,分數(shù)在之間的頻率為

所以該班全體男生人數(shù)為(人).

(2)由莖葉圖可見部分共有21人,

所以之間的男生人數(shù)為(人),

所以,分數(shù)在之間的頻率為,

頻率分布直方圖中間的矩形的高為.

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【題目】一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為(  )

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,a﹣2]上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是

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【題目】已知函數(shù)f(x)= .

(1)當(dāng)a>0時,解關(guān)于x的不等式f(x)<0;

(2)若當(dāng)a>0時,f(x)<0在x [1,2]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱錐中,,,的中點.

(1)證明:平面

(2)若點在棱上,且,求點到平面的距離.

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【題目】設(shè),且f(x)=x有唯一解,,xn+1=f(xn)(n∈N*).

(1)求實數(shù)a的值;

(2)求數(shù)列{xn}的通項公式;

(3)若,數(shù)列b1,b2-b1,b3-b2,…,bn-bn-1是首項為1,公比為的等比數(shù)列,記cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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【題目】設(shè)為函數(shù)兩個不同零點.

(1)若,且對任意,都有,求;

(2)若,則關(guān)于的方程是否存在負實根?若存在,求出該負根的取值范圍,若不存在,請說明理由

(3)若,且當(dāng),的最大值為,求的最小值.

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【題目】在等比數(shù)列{an}中,an>0,(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3與a5的等比中項為2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log2an , 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn , 當(dāng) 最大時,求n的值.

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【題目】在數(shù)列中,已知(n∈N*)

(1)求數(shù)列的通項公式

(2)(λ為非零常數(shù)),問是否存在整數(shù)λ使得對任意n∈N*都有?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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