過點(diǎn)P（0，1）作一條直線 l，使它與兩已知直線l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分別交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB被P點(diǎn)平分，求直線l的方程．
分析：設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由中點(diǎn)公式求得A的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)式求直線方程．
解答：解：由已知可設(shè)A（3b-10，b），B（a，-2a+8），因?yàn)镻是AB的中點(diǎn)，
所以，
1
2
[(3b-10)+a]=0
1
2
[b+(-2a+8)]=1
，即
a+3b=10
-2a+b=-6
，
所以a=4，b=2，即 A（-4，2），
再由P，A坐標(biāo)，用兩點(diǎn)式可求得直線l的方程為
y-1
2-1
=
x-0
-4-0
，即 x+4y-4=0．
點(diǎn)評：本題考查考查用兩點(diǎn)式求直線方程的方法，線段的中點(diǎn)公式的應(yīng)用，求出A的坐標(biāo)是解題的難點(diǎn)．
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已知圓C：x2+y2-2x-2y-2=0，其圓心為C，過點(diǎn)P（2，3）作一直線l；
（1）若直線l和圓C有交點(diǎn)，這該直線斜率的取值范圍是多少？
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，弦AB所對的圓心角為
2π3
，求該直線的方程．

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