已知點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，且數(shù)學(xué)公式，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________．


分析：根據(jù)點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，利用向量的線性運(yùn)算，即可求得實(shí)數(shù)t的取值范圍．
解答：解：∵，
∴
在BA上取點(diǎn)D，使得
∴
∵
∴
延長(zhǎng)BP交AC于E，則
∵E在AC上
∴
∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查向量的線性運(yùn)算，正確找出向量間的關(guān)系是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且
AP
=
1
3
AB
+t
AC
，其中t為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，則t的取值范圍是（　　）
A、0＜t＜
1
4
B、0＜t＜
1
3
C、0＜t＜
1
2
D、0＜t＜
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且
AP
=x•
AB
+y•
AC
，其中x、y為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部或邊界上，則x2+y2的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，且
AP
=
2
3
AB
+t
AC
，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
(0，
1
3
)
(0，
1
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，且，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是    ．

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