【題目】下列說法正確的有_________.

①函數(shù)的一個對稱中心為;

②在中, 的中點,則;

③在中, 的充要條件;

④定義,已知,則的最大值為.

【答案】①②③④

【解析】

對于函數(shù),,求得,故函數(shù)的圖象的一個對稱中心為,故①正確;②在中, 的中點,則,故正確;中, ,等價于,等價于,等價于,等價于,等價于,故③正確;④定義,已知,畫出的圖象,如圖所示,則由圖可知,當時, 取得最大值為,故正確,故答案為①②③④.

方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷,主要綜合考查向量的線性運算及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于難題.這種題型綜合性較強,也是高考的命題熱點,同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”,因此做這類題目更要細心、多讀題,盡量挖掘出題目中的隱含條件,另外要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手,然后集中精力突破較難的命題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2017年3月14日,“共享單車”終于來到蕪湖,共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺,開創(chuàng)了首個“單車共享”模式.相關(guān)部門準備對該項目進行考核,考核的硬性指標是:市民對該項目的滿意指數(shù)不低于,否則該項目需進行整改,該部門為了了解市民對該項目的滿意程度,隨機訪問了使用共享單車的名市民,并根據(jù)這名市民對該項目滿意程度的評分(滿分分),繪制了如下頻率分布直方圖:

(I)為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因,該部門從評分低于分的市民中隨機抽取人進行座談,求這人評分恰好都在的概率;

(II)根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識,判斷該項目能否通過考核,并說明理由.

(注:滿意指數(shù)=

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】過動點P作圓:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1的切線PQ,其中Q為切點,若|PQ|=|PO|(O為坐標原點),則|PQ|的最小值是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形,側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形,AB=BD= ,PB=
(Ⅰ)求證:平面PAD⊥平面ABCD;
(Ⅱ)設(shè)Q是棱PC上的點,當PA∥平面BDQ時,求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l1x+2y+1=0,l2-2x+y+2=0,它們相交于點A.

(1)判斷直線l1l2是否垂直?請給出理由.

(2)求過點A且與直線l33x+y+4=0平行的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】春節(jié)期間,受煙花爆竹集中燃放影響,我國多數(shù)城市空氣中PM2.5濃度快速上升,特別是在大氣擴散條件不利的情況下,空氣質(zhì)量在短時間內(nèi)會迅速惡化.2017年除夕18時和初一2時,國家環(huán)保部門對8個城市空氣中PM2.5濃度監(jiān)測的數(shù)據(jù)如表(單位:微克/立方米).

除夕18時PM2.5濃度

初一2時PM2.5濃度

北京

75

647

天津

66

400

石家莊

89

375

廊坊

102

399

太原

46

115

上海

16

17

南京

35

44

杭州

131

39

(Ⅰ)求這8個城市除夕18時空氣中PM2.5濃度的平均值;
(Ⅱ)環(huán)保部門發(fā)現(xiàn):除夕18時到初一2時空氣中PM2.5濃度上升不超過100的城市都是“禁止燃放煙花爆竹“的城市,濃度上升超過100的城市都未禁止燃放煙花爆竹.從以上8個城市中隨機選取3個城市組織專家進行調(diào)研,記選到“禁止燃放煙花爆竹”的城市個數(shù)為X,求隨機變量y的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅲ)記2017年除夕18時和初一2時以上8個城市空氣中PM2.5濃度的方差分別為s12和s22 , 比較s12和s22的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=pe﹣x+x+1(p∈R). (Ⅰ)當實數(shù)p=e時,求曲線y=f(x)在點x=1處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當p=1時,若直線y=mx+1與曲線y=f(x)沒有公共點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在直角梯形中,,,且.現(xiàn)以為一邊向形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直,的中點,如圖2.

(1)求證:平面;

(2)求證:平面;

(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,若橢圓與圓相交于兩點,且圓在橢圓內(nèi)的弧長為

1)求的值;

2)過橢圓的中心作兩條直線交橢圓四點,設(shè)直線的斜率為, 的斜率為,且

①求直線的斜率;

②求四邊形面積的取值范圍.

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