【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎一次．抽獎方法是：從裝有標號為的個紅球和標號為的個白球的箱中，隨機摸出個球，若摸出的兩球號碼相同，可獲一等獎；若兩球顏色不同且號碼相鄰，可獲二等獎，其余情況獲三等獎．已知某顧客參與抽獎一次．

（Ⅰ）求該顧客獲一等獎的概率；

（Ⅱ）求該顧客獲三獲獎的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)枚舉法列舉得基本事件的總數(shù)，再從中確定摸出的兩球號碼相同的結果數(shù)，最后利用古典概型概率公式求概率，（2）從中確定摸出的兩球顏色不同且號碼相鄰的結果數(shù)，最后利用古典概型概率公式求概率.

試題解析：解：標號為的個紅球記為，標號為的個白球記為．

從中隨機摸出個球的所有結果有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15個．這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．

（Ⅰ）摸出的兩球號碼相同的結果有： ， ，共個．

所以“該顧客獲一等獎”的概率．

（Ⅱ）摸出的兩球顏色不同且號碼相鄰的結果有： ,,，共個．

則“該顧客獲二等獎”的概率．

所以“該顧客獲三等獎”的概率．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車廠上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為12萬元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品質(zhì)量，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為（），則出廠價相應地提高比例為，同時預計年銷售量增加的比例為，已知年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．

（1）寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；

（2）為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比應在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率為，點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知與為平面內(nèi)的兩個定點，過點的直線與橢圓交于， 兩點，求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）．

（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）當時，判斷關于的方程的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）討論函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為的等邊三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值，這個定值等于；將這個結論推廣到空間是：棱長為的正四面體內(nèi)任一點到各面距離之和等于________________.（具體數(shù)值）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值；

（3）當時，若函數(shù)恰有兩個不同的零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四棱錐的底面為矩形， 底面，且（），， 分別是， 的中點．

（1）當為何值時，平面平面？并證明你的結論；

（2）當異面直線與所成角的正切值為2時，求三棱錐的體積．

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