已知x，y滿足約束條件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是______．
由z=2x+y，得y=-2x+z．
作出不等式對應的區(qū)域，平移直線y=-2x+z，由圖象可知，
當直線y=-2x+z與圓在第一象限相切時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大．
直線與圓的距離d=
|z|
22+1
=2，
即z=±2
5
，
∴目標函數(shù)z=2x+y的最大值是2
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝lnx＋－1，證明：
（1）當x>1時，f(x)< (x－1)；
（2）當1<x<3時，f(x)<.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可生產(chǎn)產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1500元，運費400元，可生產(chǎn)產(chǎn)品100千克．若每日預算總成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圖中陰影部分可用二元一次不等式組表示（　�。�
A．
y≥-1
2x-y+2≥0
B．
y≥-1
2x-y+2≤0
C．
x≤0
y＞-2
2x+y+4≥0
D．
x≤0
y≥-2
2x-y+4≥0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)滿足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
，則目標函數(shù)z=2x-y的最小值為（　　）
A．1B．-2C．-3D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
x≥1
y≥0
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
，則x+y的最小值為（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（　�。�
A．2B．1C．-
1
3
D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足
x+y≥0
x-y≥1
x≤0
，則z=2x-y的最小值是（　�。�
A．1B．0C．-1D．-
3
2

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