甲、乙兩人參加普法知識競賽,共有10道不同的題目,其中選擇題6道,判斷題4道,甲、乙兩人各抽一道(不重復(fù)).
(1)甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

(1)甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是.
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是.

解析試題分析:
思路分析:(1)按古典概型概率的計(jì)算方法,確定基本事件空間事件數(shù),確定事件“甲抽到選擇題,乙抽到判斷題”含有的基本事件數(shù),然后計(jì)算比值。
(2)利用“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”的對立事件“甲、乙二人都抽到判斷題”計(jì)算概率,能起到“化繁為簡”的作用。
解:(1)甲、乙兩人從10道題中不重復(fù)各抽一道,共有種抽法      3分
記“甲抽到選擇題,乙抽到判斷題”為事件,則事件含有的基本事件數(shù)為
                         5分
                    7分
甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是.           8分
(2)記“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”為事件,其對立事件為“甲、乙二人都抽到判斷題”,記為事件,則事件含有的基本事件數(shù)為  10分

                   12分
甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是.        13分
考點(diǎn):古典概型概率的計(jì)算,對立事件概率計(jì)算公式。
點(diǎn)評:中檔題,對事件的認(rèn)識與理解,是準(zhǔn)確解題的基礎(chǔ),準(zhǔn)確計(jì)算事件數(shù)是解題的關(guān)鍵。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個(gè)盒子中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)大小、形狀完全相同的小球,現(xiàn)從中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球,抽取的球的編號分別記為、,記.
(Ⅰ)求取最大值的概率;
(Ⅱ)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個(gè)月(30天)的記錄如下:

日銷售量(件)
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
商品A的頻數(shù)
 
2
 
5
 
7
 
7
 
5
 
4
 
商品B的頻數(shù)
 
4
 
4
 
6
 
8
 
5
 
3
 
若售出每種商品1件均獲利40元,將頻率視為概率。
(Ⅰ)求B商品日銷售量不超過3件的概率;
(Ⅱ)由于某種原因,該商家決定只選擇經(jīng)銷A、B商品的一種,你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種商品,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市準(zhǔn)備從7名報(bào)名者(其中男5人,女3人)中選3人參加三個(gè)副局長職務(wù)競選.
(1)設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(2)若選派三個(gè)副局長依次到、、三個(gè)局商上任,求局是男局長的情況下,局是女副局長的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某小組共有五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指標(biāo)(單位:千克/米2)如下表所示:

 
A
B
C
D
E
身高
1.69
1.73
1.75
1.79
1.82
體重指標(biāo)
19.2
25.1
18.5
23.3
20.9
(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)形狀相同的小球,分別標(biāo)有不同的數(shù)字2,3,4,,現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表

摸球總次數(shù)
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)
1
9
14
24
26
37
58
82
109
150
“和為7”出現(xiàn)的頻率
0.10
0.45
0.47
0.40
0.29
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
(參考數(shù)據(jù):
(Ⅰ)如果試驗(yàn)繼續(xù)下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率,并求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)定一種游戲規(guī)則:每次摸2球,若數(shù)字和為7,則可獲得獎金7元,否則需交5元。某人摸球3次,設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元,求的數(shù)學(xué)期望和方差。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表:
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名

 
 

 

 
總計(jì)
 
看營養(yǎng)說明
 
50
 
30
 
80
 
不看營養(yǎng)說明
 
10
 
20
 
30
 
總計(jì)
 
60
 
50
 
110
 
(1)從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣,抽取一個(gè)容量為10的樣本,問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名?
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?
下面的臨界值表供參考:

 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 

 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 
 (參考公式:,其中)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

“肇實(shí),正名芡實(shí),因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng),故名!蹦晨蒲兴鶠檫M(jìn)一步改良肇實(shí),為此對肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn).選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機(jī)選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:

 號碼
1
2
3
4
5
6
7
8
品種A
101
97
92
103
91
100
110
106
品種B
115
107
112
108
111
120
110
113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表;
(2)作出頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn),污染指數(shù)在0~50之間時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);在51~100之間時(shí),為良;在101~150之間時(shí),為輕微污染;在151~200之間時(shí),為輕度污染.
請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡短評價(jià).

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同步練習(xí)冊答案