【題目】已知向量，向量是與向量夾角為的單位向量．

（1）求向量；

（2）若向量與向量共線，且與的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

【答案】(1)（0，1）或；(2) （﹣∞，﹣2）∪（﹣2，）∪（0，2）．

【解析】

（1）設(shè)向量，由題意可得，解方程組即可。

(2)由（1）和向量與向量共線，可知，因?yàn)?/span>與的夾角為鈍角，所以，且兩個(gè)向量不共線，即可解出的范圍。

（1）向量，向量是與向量夾角為的單位向量，

則（，）＝（cos，sin），

所以（cos（），sin（））＝（cos，sin）＝（0，1）；

或（cos（），sin（））＝（cos，sin）＝（，）；

所以向量（0，1）或；

（2）由向量與向量共線，得（，）；

又與的夾角為鈍角，

則，

即，

解得，

所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，）∪（0，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．

（1）討論函數(shù)f′（x）的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)F（x）＝f（x）﹣g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），則下列結(jié)論正確的是__________

①存在點(diǎn)，使得平面平面；

②存在點(diǎn)，使得平面平面；

③的面積可能等于；

④若分別是在平面與平面的正投影的面積，則存在點(diǎn)，使得

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)；②曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；

③曲線關(guān)于橫軸對(duì)稱；④曲線關(guān)于縱軸對(duì)稱；

⑤曲線關(guān)于對(duì)稱；⑥若點(diǎn)P在曲線上，則的面積不大于.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的左右焦點(diǎn)分別為，，過焦點(diǎn)的一條直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為

（1）求出橢圓的方程；

（2）若，求出弦長(zhǎng)的值；

（3）若，求出直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)是由 個(gè)實(shí)數(shù)組成的行列的數(shù)表，其中 表示位于第行第列的實(shí)數(shù)，且.

定義 為第s行與第t行的積. 若對(duì)于任意（），都有，則稱數(shù)表為完美數(shù)表.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的完美數(shù)表；

（Ⅱ）證明：不存在10行10列的完美數(shù)表；

（Ⅲ）設(shè)為行列的完美數(shù)表，且對(duì)于任意的和，都有，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去到直線的距離等于1.

(1)求曲線的方程；

(2)若直線 與曲線交于，兩點(diǎn)，求證：直線與直線的傾斜角互補(bǔ).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高.該原理的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被任一平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截，若所截的兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖，在空間直角坐標(biāo)系中的平面內(nèi)，若函數(shù)的圖象與軸圍成一個(gè)封閉的區(qū)域，將區(qū)域沿軸的正方向平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，得到幾何體如圖一，現(xiàn)有一個(gè)與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域的面積相等，則此圓柱的體積為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)、右焦點(diǎn)都在軸上，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的面積的最大值為，在軸上方使成立的點(diǎn)只有一個(gè)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的兩直線，分別與橢圓交于點(diǎn)，和點(diǎn)，，且，比較與的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案