將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器設(shè)定在d ℃,液體的溫度ξ（單位：℃）是一個(gè)隨機(jī)變量，且ξ—N(d,0.52).

(1)若d=90°,求ξ＜89°的概率；

(2)若要保持液體的溫度至少為80 ℃的概率不低于0.99，問(wèn)d至少是多少？

〔其中若η—N（0，1），則φ(2)=P(η＜2)=0.977 2,φ(-2.327)=P(η＜-2.327)=0.01〕

解析：(1)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的數(shù)值.

P（ξ＜89）=F(89)=φ()=φ(-2)=1-φ(2)=1-0.977 2=0.022 8.

(2)由已知d滿(mǎn)足0.99≤P(ξ≥80),即1-P（ξ＜80）≥1-0.01,∴P(ξ＜80)≤0.01.

∴φ()≤0.01=φ(-2.327).

∴≤-2.327,∴d≤81.163 5.

故d至少為81.163 5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器設(shè)定在d℃，液體的溫度ξ（單位：℃）是一個(gè)隨機(jī)變量，且ξ～N（d，0.52）．
（1）若d=90°，求ξ＜89的概率；
（2）若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99，問(wèn)d至少是多少？（其中若η～N（0，1），則
Φ（2）=P（η＜2）=0.9772，Φ（-2.327）=P（η＜-2.327）=0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器設(shè)定在d℃，液體的溫度ξ(單位：℃)是一個(gè)隨機(jī)變量，且ξ～N(d,0.52).

(1)若d=90°,求ξ＜89的概率；

（2）若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99，問(wèn)d至少是多少？（其中若η～N(0,1),則Φ（2）=P（η＜2）=0.977 2，Φ(-2.327)=P(η＜-2.327)=0.01）.

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將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi),調(diào)節(jié)器設(shè)定在d℃,液體的溫度ξ(單位:℃)是一個(gè)隨機(jī)變量,且ξ—N(d,0.52).

(1)若d=90°,求ξ＜89的概率;

(2)若要保持液體的溫度至少為80 ℃的概率不低于0.99,問(wèn)d至少是多少?〔其中若η—N(0,1),則Φ(2)=P(η＜2)=0.977 2,Φ(-2.327)=P(η＜-2.327)=0.01〕

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.3 統(tǒng) 計(jì)（解析版） 題型：解答題

將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器設(shè)定在d℃，液體的溫度ξ（單位：℃）是一個(gè)隨機(jī)變量，且ξ～N（d，0.52）．
（1）若d=90°，求ξ＜89的概率；
（2）若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99，問(wèn)d至少是多少？（其中若η～N（0，1），則
Φ（2）=P（η＜2）=0.9772，Φ（-2.327）=P（η＜-2.327）=0.01）．

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