已知雙曲線的焦距為2
3
，離心率
3
，則雙曲線的標準方程是（　　）
A、x2-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
x2
8
=1
C、x2-
y2
2
=1或y2-
x2
2
=1
D、
x2
4
-
y2
8
=1或
y2
4
-
x2
8
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的焦距為2
3
，離心率
3
，求出a，c，再根據(jù)a，b，c的關系式求出b的值，討論焦點所在坐標軸，就可得到雙曲線方程．
解答： 解：由題知2c=2
3
，e=
3
⇒a=1，b=
2
，
這樣的雙曲線標準方程有兩個，標準方程是x2-
y2
2
=1或y2-
x2
2
=1．
故選：C．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程，解題的關鍵討論焦點所在坐標軸，同時考查了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-2y+4≥0
x≤2
x+y-2≥0
，則
2x+y+5
x+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
4
）+5的相鄰兩條對稱軸間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD，其中頂點A、C坐標分別是（2，0）、（2，4），點P（x，y）在正方形內(nèi)部（包括邊界）上運動，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、10B、8C、12D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
x 3 4 5 6
y 2.5 t 4 4.5
A、產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關
B、t的取值必定是3.15
C、回歸直線一定過點（4，5，3，5）
D、A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={0，1，2，3，4，5}，N={0，2，3}，則∁MN=（　�。�
A、{0，2，3}
B、{0，1，4}
C、{1，2，3}
D、{1，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|
x+1
x-2
≥0}，B={x|1＜2x＜8}，則A∩B等于（　　）
A、[-1，3）
B、（0，2]
C、（1，2]
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+a）5展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、2或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-2x，若f（x+1）+f（y+1）≤f（x）+f（y）≤0，則點P（x，y）所形成的區(qū)域的面積為（　�。�
A、
4π
3
+
3
2
B、
4π
3
-
3
2
C、
2π
3
+
3
2
D、
2π
3
-
3
2

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