設(shè)集合A={x∈Z|1≤X≤100}，則A中能被2和3整除的元素共有________個．

16
分析：由已知中集合A={x∈Z|1≤X≤100}，我們可以計(jì)算出A中能被2整除和3整除的元素，即6的倍數(shù)，組成一個以6為首項(xiàng)，以6為公差，末項(xiàng)為96的等差數(shù)列，進(jìn)而求出滿足條件的元素的個數(shù)．
解答：∵集合A={x∈Z|1≤X≤100}，
A中能被2和3整除的元素
即2與3的公倍數(shù)
即6的倍數(shù)有
6，12，18，…，96共有16個
故A中能被2和3整除的元素共有16個
故答案為：16
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，其中正確理解滿足條件的元素的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈Z|x2-2x-3＜0}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、{0}B、{0，1}C、{1，2}D、{0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義集合A與B的差集A-B={x|x∈A且x∉B}，記“從集合A中任取一個元素x，x∈A-B”為事件E，“從集合A中任取一個元素x，x∈A∩B”為事件F；P（E）為事件E發(fā)生的概率，P（F）為事件F發(fā)生的概率，當(dāng)a、b∈Z，且a＜-1，b≥1時，設(shè)集合A={x∈Z|a＜x＜0}，集合B={x∈Z|-b＜x＜b}．給出以下判斷：
①當(dāng)a=-4，b=2時P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
；          ②總有P（E）+P（F）=1成立；
③若P（E）=1，則a=-2，b=1；                 ④P（F）不可能等于1．
其中所有正確判斷的序號為
①②
①②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈Z|x≥2
2
}，a=3，那么下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、a⊆AB、a≠A
C、{a}?AD、{a}∈A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）設(shè)集合A={x∈Z|-10≤x≤-1}，B={x∈Z||x|≤5}，則A∩B中元素的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=x∈Z|-10≤x≤-1，B=x∈Z||x|≤5，則A∪B中元素的個數(shù)有
16
16
個．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案