在△ABC中，AB=
，BC=1，cosC=（1）求sinA的值；
（2）求
•的值．
考點(diǎn)：正弦定理,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：（1）由cosC=
，0＜C＜π，先求出sinC的值，由正弦定理知：
=從而解得：sinA=
．
（2）由余弦定理知：cosC=
=
=
，解得：AC=2或-
（舍去），從而可求得
•=|
|•|
|•cosC=1×2×
=
．
解答：
解：（1）∵cosC=
，0＜C＜π，
∴sinC=
=
=
，
∴由正弦定理知：
=，即有
=，從而解得：sinA=
．
（2）由余弦定理知：cosC=
=
=
從而解得：AC=2或-
（舍去）
∴
•=|
|•|
|•cosC=1×2×
=
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x不等式x2-bx-a＜0的解集是（3，5），則a+b等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)拋物線C
1的方程為y=
x
2，它的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E．若曲線C
2上的點(diǎn)到E、F的距離之差的絕對(duì)值等于6，則曲線C
2的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知△ABC和△DEF，則“△ABC與△DEF全等”是“△ABC和△DEF 面積相等”的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充分必要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，有下列結(jié)論：
①若A＞B，則sinA＞sinB；
②若c
2＜a
2+b
2，則△ABC為銳角三角形；
③若a，b，c成等差，則sinA+sinC=2sin（A+C）；
④若a，b，c成等比，則cosB的最小值為
．
其中結(jié)論正確的是
．（填上全部正確的結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
直線kx+y-1=0（k∈R）與圓x2+y2-2y=0的位置關(guān)系是（ �。�
| A、相交 | B、相切 |
| C、相離 | D、與k值有關(guān) |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，若a
2與a
10的等差中項(xiàng)是-4，且a
1•a
6=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)f（n）=
（n∈N
+），求f（n）最小值及相應(yīng)的n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=8，a2a4a5=32，則a2的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性及值域．
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長(zhǎng)江作業(yè)本同步練習(xí)冊(cè)系列答案