18、18、三個女生和五個男生排成一排．
（1）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？
（2）如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？
（3）如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？
（4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？
分析：對于（1）（2）都比較簡單可以概率的求法直接作答．對于（3）因為兩端都不能排女生，所以兩端只能從5個男生中選2個排在兩端，故可先把兩端的2個男生排好，在排其他的即可作答．對于（4）對兩端不能都排女生的情況可以求其反面的情況，在用總共的排法減去兩端都是女生的排法即可得到答案．
解答：解：（1）女生全部排在一起有P66P33=4320種．
（2）女生必須全分開有P55P63=14400種．
（3）因為兩端都不能排女生，所以兩端只能從5個男生中選2個排在兩端，有P52種排法，其余6人有P66種排法，
所以共有P52•P66=14400種排法．
（4）8個人站成一排共有P88種不同的排法，排除掉兩端都是女生的排法有P25•P66種，
所以符合條件的排法有P88-P52•P66=36000種．
點評：此題主要考查排列組合及簡單計數(shù)問題，在做此類題目的時候必須要仔細分析題目的條件加以分析再作答即可得到結(jié)果，屬于中等難度的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）某學校900名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級900名學生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構(gòu)成的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）某學校900名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級900名學生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽2個同學組成一個實驗組，設其中男同學的數(shù)量為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學校900名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級900名學生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽2個同學組成一個實驗組，設其中男同學的數(shù)量為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學校900名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級900名學生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構(gòu)成的概率．

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