一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：因?yàn)檎忮F的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，可以設(shè)出球半徑r，求解再做比即可．
解答：設(shè)球的半徑為r；正三棱錐的底面面積，h=2r，．
所以
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，幾何體內(nèi)部邊長(zhǎng)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（　�。�
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為
15
，那么這個(gè)正三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則側(cè)棱與底面所成角的正切值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成角為45°角，那么這個(gè)正三棱錐的體積等于
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)正三棱錐的體積是(　　)

A．9            B．9 

C．7            D.

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