一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為
15
，那么這個正三棱錐的體積是
 
．
分析：先求正三棱錐的底面三角形的高，然后求出三棱錐的高，即可求出體積．
解答：解：正三棱錐的底面三角形的高為：3
3
，三棱錐的高為：
(
15
)2-(
2
3
×3
3
) 2
=
3
，
所以這個正三棱錐的體積：
1
3
×
3
4
×6×6×
3
=9；
故答案為：9．
點評：本題考查棱錐的體積，考查學生的空間想象能力，邏輯思維能力，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（　�。�
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長為3，側棱長為2，則側棱與底面所成角的正切值為
3
3
3
3
．

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一個正三棱錐的底面邊長為2，側棱與底面所成角為45°角，那么這個正三棱錐的體積等于
2
3
2
3
．

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一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為，那么這個正三棱錐的體積是(　　)

A．9            B．9 

C．7            D.

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