已知函數(shù),當(dāng)x=1時(shí)有最大值1。當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/5/ixzjx.png" style="vertical-align:middle;" />,則的值為

A.B.C.   D.

D

解析考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì).
分析:由x=1時(shí)有最大值1,及函數(shù)的值域,可知m≥1,從而[m,n]?[1,+∞)因此f(m)= ,f(n)= ,故可得證.
解:∵函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,,當(dāng)x=1時(shí)有最大值1,
∴a<0,
∵當(dāng)x∈[m,n](0<m<n)時(shí),函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇, ],
≤1,即m≥1,
∴[m,n]?[1,+∞),
∴f(m)=,f(n)= ,
=
故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),有極大值3。(1)求a,b的值;(2)求函數(shù)y的極小值。

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