觀察下列兩個(gè)結(jié)論：
（Ⅰ）若，且，則；
（Ⅱ）若，且，則；
先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請(qǐng)你寫出一個(gè)關(guān)于個(gè)正數(shù)的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明。

(1)運(yùn)用不等式的思想，作差法比較大小是最重要的方法之一。
(2)能結(jié)合均值不等式來求證不等式的證明問題，關(guān)鍵是一正二定三相等，來解決。
（3）歸納猜想來得到相關(guān)的表達(dá)式，注意不等式左右兩邊的特點(diǎn)。

解析試題分析：證明：∵，且
∴    3分
    5分
     7分
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立） 8分（若用分析法證明也相應(yīng)給分。）
猜測(cè)：若，且，
則  12分
考點(diǎn)：不等式的證明
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用均值不等式或者作差法來比較大小，并歸納猜想得到證明。屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定點(diǎn)F(0，1)和直線：y＝－1，過定點(diǎn)F與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C.
(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
(2)過點(diǎn)F的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線于點(diǎn)R，求·的最小值；
(3)過點(diǎn)F且與垂直的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)R、T，問四邊形PRQT的面積是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)均為正數(shù)，且
證明：（1）；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ) 求的最小值及相應(yīng)的值；
(Ⅱ) 解關(guān)于的不等式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在雅安發(fā)生地震災(zāi)害之后，救災(zāi)指揮部決定建造一批簡(jiǎn)易房，供災(zāi)區(qū)群眾臨時(shí)居住，房形為長方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長度來計(jì)算（即鋼板的高均為2.5米，用長度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元，每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)。
（1）設(shè)房前面墻的長為，兩側(cè)墻的長為，一套簡(jiǎn)易房所用材料費(fèi)為p，試用。
（2）一套簡(jiǎn)易房面積S的最大值是多少？當(dāng)S最大時(shí)，前面墻的長度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，且，證明不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的最大值是（  ）

A．1 B．3 C．5 D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓，設(shè)平面區(qū)域，若圓心,且圓與軸相切，則的最大值為    （   ）

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同步練習(xí)冊(cè)答案