（2008•寧波模擬）已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部或邊界上，則定點(diǎn)Q（5，0）到點(diǎn)P（x，y）的最小距離為
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
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2
“＞2“＞2
2
2
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2
“＞2 latex=“
2
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2
“＞2“＞2
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出△ABC內(nèi)部包括邊界，再利用幾何意義求最值，只需求出（5，0）到可行域的距離的最小值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出△ABC內(nèi)部包括邊界，如圖所示．
∵A（3，2），B（5，5），∴AB的方程為：3x-2y-5=0，
從圖中可以看出，
點(diǎn)到直線AB：3x-2y-5=0的垂線段的垂足落在線段BA的延長(zhǎng)線，
故定點(diǎn)Q（5，0）到點(diǎn)P（x，y）的最小距離不是點(diǎn)到直線的垂線段長(zhǎng)：d=
|3×5-2×0-5|
9+4
=
10
13
，
而|QA|=
(5-3)2+(0-2)2
=2
2
，
∴當(dāng)P在點(diǎn)A處時(shí)，距離最小，z最小值為：2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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π
2
)圖象關(guān)于點(diǎn)B(-
π
4
，0)對(duì)稱，點(diǎn)B到函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸的最短距離為
π
2
，且f(
π
2
)=1．
（1）求A，ω，?的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
1
3
，求cos2θ的值．

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（2008•寧波模擬）在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=
7
4
，a2=
1
2
，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
=
13
4
13
4
．

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（2008•寧波模擬）在區(qū)間（-∞，1）上遞增的函數(shù)是（　�。�

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