（本小題共12分）如圖，在正方體ABCD —中E是AB的中點，O是側(cè)面的中心．






C1

 
D1
 
（1）求證：OB⊥EC ；

（2）求二面角O—DE—A的大小（用反三角函數(shù)表示）

O

 
B1
 
A1
 


D

 
C
 


B

 
E
 
A
 

 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分別為AB、PC的中點。 
（1）求異面直線PA與BF所成角的正切值。
（2）求證：EF⊥平面PCD。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E為棱PC上的一點，PD平面ABE
（I）求證：E為PC的中點
（II）若N為CD中點，M為AB上的動點，當直線MN與平面ABE所成的角最大時，求二面角C－EM—N的大小

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，在正方體中，是的中點，
求證：

（1）∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四面體ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，點E、F分別是AB, BD的中點，求證：
（1）直線EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

異面直線是指(　  　)
A．不相交的兩條直線B．分別位于兩個平面內(nèi)的直線
C．一個平面內(nèi)的直線和不在這個平面內(nèi)的直線D．不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分13分）
如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點B，且．

（1）求棱與BC所成的角的大小；
（2）在線段上確定一點P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設有兩條直線a、b和兩個平面、，則下列命題中錯誤的是   　　 （  ）
A．若，且，則或B．若，且，則
C．若，且，則D．若，且，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個腰長均為 1 的等腰直角△ABC1和△ABC2所在的平面構成60°的二面角，則點C1和C2之間的距離等于      。(請寫出所有可能的值)

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